?

Log in

seeds_that_spin

тонущий пузырёк

« previous entry | next entry »
Sep. 7th, 2012 | 11:05 am
posted by: togo in seeds_that_spin

На сайте elementy.ru также любят решать задачки.
Физикой там заведует Игорь Иванов.
http://elementy.ru/problems?theme=21093
Вот такую задачку Игорь на днях предложил своим читателям (не торопитесь туда заглядывать; там уже есть решение)

Всем с детства известно, что пузырьки газа в стакане воды всплывают вверх. Создадим в этом объеме воды температурную инверсию: сделаем так, чтобы температура воды повышалась с глубиной. Строго говоря, жидкость с сильной температурной инверсией неустойчива, но при достаточно равномерном нагреве такая ситуация может держаться в течение некоторого времени. Для простоты будем считать, что жидкость остается неподвижной, что в стакане воды имеется один-единственный пузырек фиксированного радиуса, а также будем пренебрегать растворением газа в воде. Докажите, что достаточно маленький пузырек воздуха будет в такой ситуации тонуть, а не всплывать. Оцените критический размер пузырька, при котором он начинает тонуть, если повышение температуры с глубиной составляет 5 градусов на сантиметр.

16.37 КБ

Link | Leave a comment | Share

Comments {2}

fslon

(no subject)

from: fslon
date: Sep. 7th, 2012 02:28 pm (UTC)
Link

Первая идея была, что тонущая сила обусловлена тем, что сверху жидкость имеет большую плотность. Но эта сила все равно пропорциональна объему, как и сила Архимеда. Вторая идея, то что сила пропорциональна градиенту температуры, но тогда, она должна быть также пропорциональна четвертной степени диаметра пузырька, и тонуть будут тогда большие, а не маленькие, как в условии задачи.
Буду еще думать

Reply | Thread

Ruslan Sennov

(no subject)

from: Ruslan Sennov
date: Sep. 7th, 2012 10:38 pm (UTC)
Link

тут, имхо, надо учесть две противоположные тенденции при погружении пузырька.
1. давление воды увеличивается.
2. температура увеличивается, значит давление газов тоже увеличивается + уменьшается давление Лапласа.
Если мы про Лапласа забываем, то все просто.

Reply | Thread